Question

已知地球的半径为R，地球的质量为m，日地中心的距离为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周

已知地球的半径为R，地球的质量为m，日地中心的距离为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为（详细过程）

Answer 1

Mg=GMm/R^2
得G=gR^2/m
太阳质量m1
Gm1m/r^2=mv^2/r=mw^2r=m(2π/T)^2r
m1=4π^2c* r^3/GT^2=4π^2*m* r^3/gR^2*T^2

Answer 2

设太阳质量为M，地球表面一物体质量为m‘
∵GMm/r²=m(2π/T)²r
∴GM=(2π/T)²r³ ①

∵Gm’m/R²=m‘g
∴Gm=gR² ②

综合①②
M=(2π/T)²mr³ / gR²
=4π²r³m/gR²T²
(G为万有引力常量)

Answer 3

GM太m地/r^2=m地(2π/t)^r G=gR^/m地 带进去就可以解出M太

Answer 4

GMm/r^2=mv^2/r v=2πr/T 带入化一下就出来了