Question

已知函数f(x)=sin(wx+φ)+根号3cos(wx+φ)的部分图像如图所示,其中w大于0,φ属于(-2/π，2/π)

1、求w与φ的值
2、若f(α/4)=（4根号5）/5,求(2sinα-sin2α)/(2sinα+sin2α)

Answer 1

1.由万能公式，得y=2sin(wx+φ+π/3)
根据图像，知T=π/4-(-4/π)=π/2
故w=2π/T=4
剩下的自己代入算即可。都很简单。

追问

你这太敷衍了。。。我知道w是2

追答

自己多想想吧，其实并不难嘛。

追问

第二问咋做

追答

提示：(2sinα-sin2α)/(2sinα+sin2α)=(2sinα-2sinα*cosa)/(2sinα+2sinα*cosa)=(1-cosa)/(1+cosa)
故只需求出cosa的值再带进去算即可

追问

cos α是多少

追答

由f(α/4)=（4根号5）/5求出即可