已知点A(-1,3),B(5,2)，在x轴上找一点P，使丨AP-BP丨最大，则满足条件的点P的坐标是
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解：作点B（5，2）关于x轴的对称点B′，则B′（5，-2），连接AB′，它与x轴的交点就是满足条件的点P，设过点A（-1，3）、B′（5，-2）的直线解析式为y=kx+b（k≠0），
那么-k+b=3，5k+b=-2，
解得k= -6/5 b=9/5
即AB′所在直线的解析式为y= -6/5x+9/5
那么，AB′所在直线与x轴的交点P的坐标，即当y=0时，x的值，则0=-6/5x+9/5
所以x=3/2，
则点P的坐标为（3/2，0）．
故答案为：（3/2，0）．
那么-k+b=3，5k+b=-2，
解得k= -6/5 b=9/5
即AB′所在直线的解析式为y= -6/5x+9/5
那么，AB′所在直线与x轴的交点P的坐标，即当y=0时，x的值，则0=-6/5x+9/5
所以x=3/2，
则点P的坐标为（3/2，0）．
故答案为：（3/2，0）．
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解：A关于x轴对称的坐标为A1(-1,-3)
所以线段A1B与x轴的交点即为满足条件的P点坐标
故P(13/5,0)
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追问
你这是AP+BP的最小值吧···
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噢 错了 不好意思
正确解法应该是连接AB交x轴于P P即为所求
用的是三角形两边之差小于第三边
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