Question

已知椭圆方程a²分之x平方+b²分之y平方=1(a大于b大于0)他的一个顶点M(0,1)离心率为3分之根号6，

求椭圆方程

Answer 1

求椭圆的方程:
设方程为 x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1
由已知， b=1
又有关系式：
a^2 = b^2 +c^2
c/a = √6/3
解得

a = √3
所以椭圆的方程
x^2 / 3 + y^2 = 1

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Answer 2

a>b，可知，焦点在x轴，一顶点为（0，1），所以，b=1，e=c/a=三分之根号六=根号下（1- b方/a方） 可得2/3=1- 1/a方 得a平方=3 a= 根号3