判断下列齐次线性方程组是否有非零解x1+3x2-9x3+7x4=0-3x1-x2+8x3+x4=0 x1-3x2+5x3-x4=0 x1+x2-2x3+3x4=0
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x1+3x2-9x3+7x4=0
-3x1-x2+8x3+x4=0
x1-3x2+5x3-x4=0
x1+x2-2x3+3x4=0，
其系数行列式是
1 3 -9 7
-3 -1 8 1
1 -3 5 -1
1 1 -2 3，把第4行的-1,3，-1倍分别加到第1,2,3行，后按第一列展开得
2 -7 4
2 2 10
-4 7 -4，把第一行的-1,2倍分别加到第二、三行后按第一列展开得
9 6
-7 4
=9*4+7*6=78≠0，
∴方程组没有非零解.
-3x1-x2+8x3+x4=0
x1-3x2+5x3-x4=0
x1+x2-2x3+3x4=0，
其系数行列式是
1 3 -9 7
-3 -1 8 1
1 -3 5 -1
1 1 -2 3，把第4行的-1,3，-1倍分别加到第1,2,3行，后按第一列展开得
2 -7 4
2 2 10
-4 7 -4，把第一行的-1,2倍分别加到第二、三行后按第一列展开得
9 6
-7 4
=9*4+7*6=78≠0，
∴方程组没有非零解.
追问
答案是有非零解
追答
可能是题目印错了
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