Question

如图，∠1=∠2，则∠3+∠4=180°，为什么？

Answer 1

因为：∠1=∠2，所以L1∥L2（同位角相等，两直线平行）
所以：∠5+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又因为：∠3=∠5 （对顶角相等）
所以∠3+∠4=180°

Answer 2

四边形内角之和等于360°
则：（180°-∠2）+∠1+∠4+∠5=360°
因为：∠1=∠2
所以：180°+∠4+∠5=360°，∠4+∠5=180°
因为：∠3=∠5（对顶角相等），
所以：∠3+∠4=180°

追问

能在详细点吗
？

追答

其中（180°-∠2）就是∠2的邻角，（你可以设为∠6），
即∠2+∠6=180°，∠6=180°-∠2
列出图中间的四边形内角之和的等式
也就是：∠6+∠1+∠4+∠5=360°
因为，∠6=180°-∠2
所以：（180°-∠2）+∠1+∠4+∠5=360°

因为：∠1=∠2
所以：180°+∠4+∠5=360°，∠4+∠5=180°
因为：∠3=∠5（对顶角相等），
所以：∠3+∠4=180°

Answer 3

因数角1＝角2
则有L1平行于L2
所以角4+角5＝180度
角3＝角5
所以角4+角3＝180度

Answer 4

设∠2的补角为∠3， 如果∠1=∠2，那么∠1 + ∠3 = ∠2 +∠3 = 180°。
由于∠1 + ∠3 +∠4 + ∠5 = 360°（四边形内角和），
故∠4 + ∠5 = 360° - 180° = 180°
由于∠3 =∠5，
故∠4 +∠3 = 180°

Answer 5

由角1=角2得,L1平行L2
角4与角5为补角也就是角4+角5=180
由于角3和角5是对角,所以角3=角5
得角4+角5=180

Answer 6

因为角1=角2，所以L1平行于L2（同位角相等，两直线平行），又因为角3等于角5（对顶角相等）因为两直线平行，所以角4 角5等于180（两直线平行，同旁内角互补），所以角3 角4=180