Question

当x∈【0,π】时 下列不等式一定成立的是

A: sin(cosx)<cos(sinx)
B: cos(cosx)<sin(sinx)
C: sin(cosx)>cos(sinx)
D: cos(cosx)>sin(sinx)

Answer 1

您好！
本题宜用排除法
【排除法】根据题目所给出的范围和条件，任意取一个特殊的数值代入选项，如果成立，该选项可以保留，但不一定是正确答案；如果不符合，那么这个选项可以排除了。反复几次，就可以出答案了。是做麻烦选择题的常用方法。但要取让自己好算的值。
❶取x=0，A。sin1＜cos0（1是弧度制，约为56°），保留
B。cos1＞sin0，不合题意，排除
C。sin1＜cos0，不合题意，排除
D。cos1＞sin0，保留
❷取x=π/2。A。sin0＜cos1，保留
B。cos1＞sin0，保留 继续取值

很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮。如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢！

Answer 2

x∈【0,π】 -π/2<-1=<sinx<=0 -π/2<-1=<cosx<=1<π/2
cos(sinx)>0 sin(sinx)<=0 cos(cosx)>0 cos(cosx)>sin(sinx) -1<sin(conx)<1 选 D