Question

如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,N为AC中点,求证:MN垂直于AC。

Answer 1

证明：连接CM，AM，
∵∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，
∴CM=1/2BD=AM．
∴△AMC为等腰三角形．
∵N为AC中点，
∴MN⊥AC．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

追问

为什么∵∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，
∴CM=1/2BD=AM．
CM=1/2BD=AM和∠DAB=∠BCD=90°有甚么关系？

追答

直角三角形斜边上的中线等于斜边长的1/2