Question

一根长为L的细线,一端固定于O点,另一端栓一质量为m的小球，给小球一定的速度V0

要小球恰好到达最高点和要小球恰好能做完整的圆周运动V0的最小解有何区别？
要小球恰好到达最高点的Vt是不是0？但在那之前小球的速度就应该不足以提供向心力了呀？

Answer 1

恰好达到最高点时，条件是到最高点时速度为0，恰好作圆周运动条件是满足作圆周运动条件是在最高点只有重力提供向心力。
达到最高点速度是0，确实在那之前已经不是做圆周运动了，但是根据动能定理，使其达到最高点时动能全部转化为重力势能是可以实现的。因为在运动过程中，只有重力做负功。

Answer 2

这个有两种情况，一，小球在圆环内运动，此时v0＝√gr，根据机械能守恒而来的。二，如果在空心圆环里的话，那么V0就可以为0了，因为在最高点小球可以平衡，至于然后它怎么运动，有三种情况，不动，回去或者向前，一般认为是继续向前的，但圆环最高点是不能平衡的，要想过去就必须压圆环产生弹力来提供向心力

Answer 3

恰好到达最高点：最高点速度为0
能做完整圆周运动：最高点速度为√gL，即重力提供向心力。