Question

已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B

Answer 1

楼主你好

向量BA=A坐标-B坐标=（-2，3）-（1,2）=（-3，1）， 模是√10
向量BC=C坐标-B坐标=（5，4）-（1,2）=（4，2）， 模是2√5
BA BC向量积=-12+2=-10
根据向量积的定义 cosB=-10 /(√10*2√5)=-√2/2 所以 B= 120度

希望楼主满意我的回答 哈哈哈 可追问求最佳呀！！！

追问

照你这么算，B应该是225°了

追答

哦 错了 应该是135度

Answer 2

BA=OA-OB=(-2,3)-(1,2)=(-3,1)，BC=OC-OB=(5,4)-(1,2)=(4,2)
BA·BC=(-3,1)·(4,2)=-10=|BA|*|BC|*cosB，故：cosB=BA·BC/(|BA|*|BC|)
=-10/(sqrt(10)*2*sqrt(5))=-sqrt(2)/2，故：B=3π/4

追问

cosB=BA·BC/(|BA|*|BC|)
=-10/(sqrt(10)*2*sqrt(5))=-sqrt(2)/2，为什么不是cosB=-10 /(√10*2√5)=-√2/2 ，B是225°

追答

怎么会是225°呢，BA与BC的夹角为B，cosB=-√2/2，B=145°，没问题的

追问

不对啊，cosB=-√2/2,cos45°是√2/2啊，cos（180°-45°）=-cos（45°）对吧，∠B不就是135°，

追答

不好意思，写错了，很少写度数，一般都写3π/4，是135°，145°是误写