Question

一道初中数学题，几何的

在一个长为8cm，宽为7cm，高为6cm的长方体容器中（8*7的一面紧贴水平桌面）盛有2
cm高的水。将这个长方体沿着贴紧桌面的一条宽旋顺时针转90°，使它6*7的一面紧贴水平桌面。
（1）试猜想：在旋转过程中，在6*8的一面上是否可以看到水形成一个四边形，请证明你的猜想。
（2）在旋转过程中，水面的高度最高可以达到多少？

Answer 1

1、在旋转的过程中，水面一直保持着四边形，而且是平行四边形、而且是矩形，特别是有一瞬间成为正方形。

2、当水面成为正方形时，（水面高度）水深度最深。水体积为2*8*7＝112立方厘米，侧面三角形面积一直是112/7=16平方厘米，当水面是正方形时，侧面三角形的斜边长7厘米，高即是水深是16*2/7=2又2/7（约等于2.29）厘米。

Answer 2

你确定是初中的？
很明显，高中立体几何。
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1
可以
2
最高为3/16
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追问

请证明。

追答

1.
自己做实验
2
图不好画，反正用勾股证出来的。

Answer 3

辅助线：延长CB到G,使BG=DF
∵正方形ABCD,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC
∴△ABG全等于△ADF
∴∠GAB=∠FAD,
∠AGB=∠AFD
∵AF平分角EAD
∴∠GAB=∠FAE
∵AB‖CD
∴∠AFD=∠FAB
∴∠GAB
=∠FAB=∠GAE
∴△AEG为等腰△，AE=EG=BE+BG=BE+DF