Question

如图。O为直线AB上一点，∠AOC=三分之一∠BOC，OC是∠AOD的平分线（1）求∠COD的度数

（2）试判断OD与AB的位置关系

Answer 1

解：
（1）∵∠AOC=1/3∠BOC
∠AOC+∠BOC=180°
∴∠AOC=180°÷4=45°
∵OC平分∠AOD
∴∠COD=∠AOC=45°
（2）∵∠AOC+∠COD=45°+45°=90°
∴DO⊥AB

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Answer 2

（1）解：设∠BOC=X°，∠AOC=1/3X°
可得方程：X＋1/3X=180°
X=135°
∴∠AOC=1/3×135°=45°
∵OC平分∠AOD
∴∠COD=∠AOC=45°
（2）由（1）可知，∠AOC=45°，∠COD=45°
∴∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°＋45°=90°
∴∴DO⊥AB。
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Answer 3

∠AOC+∠BOC=4∠AOC=180,所以∠AOC=45.
(1)OC是角平分线，因此∠AOC=∠DOC=45
(2)∠AOD=∠AOC+∠DOC=90,因此OD⊥AB