Question

初一数学题：如图7-6-10所示，直线AD与AB，CD相交于A，D两点，EC,BF与AB,CD相交于点E,C,B,F，如果

∠1=∠2，∠B=∠C.求证：∠A=∠D。

Answer 1

∵∠2=∠AGB(对顶角相等）
∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠AGB（等量代换）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
∴∠B=∠AEC（两直线平行，同位角相等）
∵∠B=∠C（已知）
∴∠AEC=∠C（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）

Answer 2

∵∠b=∠c（已知） ∴∠b+∠f=180° ∠c+∠f=180°（等量加等量）（你可以证明一下：两点共线）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠a=∠d（两直线平行，内错角相等）

这是我一个一个字打出来的，希望能帮助你

望采纳，O(∩_∩)O谢谢

Answer 3

先证出来EC平行BF
得出角C=∠BFD，又∠B=∠C,所以∠B等于∠BFD,得出AB=CD
得出答案
不会再问