Question

cosa-4/5,a属于（π，3/2π），tanβ=-1/3,β属于（π/2，π），求cos(a+β)的值

Answer 1

tanb=-1/3 b∈(π/2,π)
sinb=1/√10
cosb=-3/√10
cosa=-4/5 a∈(π,3π/2)
sina=-3/5
cos(a+b) =cosacosb-sinasinb
=(-4/5)(-3/√10)-(-3/5)(1/√10)
=12/5√10+3/5√10
=15/5√10
=3/√10
=3√10/10

Answer 2

解：sina=-√1-cosa^2=-3/5 sinb/cosb=-1/3 联立sinb^2+cosb^2=1

解得cosb=-3√10/10 sinb=√10/10

所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-4/5*-3√10/10+3/5*√10/10

=15√10/50

=3√10/10

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Answer 3

cosa=-4/5

sina = -3/5

tanβ=-1/3

sinβ=1/√10

cosβ=-3/√10

cos(a+β) = cosacosβ-sinasinβ

= 12/(5√10) +3/(5√10)
= 3/√10
= 3√10/10