Question

太阳高度角的计算

我家纬度41，我想知道冬至日和夏至日太阳与地面的夹角，计算影子长度

Answer 1

正午太阳高度计算公式：正午太阳高度=90°-|当地纬度-该日太阳直射点纬度|，你家在41°N，夏至日太阳直射点在23°36′N，冬至日太阳直射点在23°36′S。
夏至日正午太阳高度=90°-|41°-23°26′|=72°26′
冬至日正午太阳高度=90°-|41°-（-23°26′）|=25°34′

Answer 2

太阳高度角简称太阳高度(其实是角度!)
对于地球上的某个地点，太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。太阳
高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。
我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。
太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬以δ表示，观测地地理
纬度用φ表示，地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：
sin
h＝sin
φ
sin
δ＋cos
φ
cos
δ
cos
t
日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为零度，正
午时太阳高度角最大。
正午时时角为0，以上公式可以简化为：
sin
H＝sin
φ
sin
δ＋cos
φ
cos
δ
其中，H表示正午太阳高度角。
由两角和与差的三角函数公式，可得
sin
H＝cos(φ－δ)
因此，
对于北半球而言，H＝90°－(φ－δ)；
对于南半球而方，H＝90°－(δ－φ)。
还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）
某时刻太阳直射(0°，120°e)这一点，120°e经线上各点都是正午
这点离太阳直射点的纬度距离当然是0度啦（因为就是自己嘛）
此时，（0°，120°e）的太阳高度角就是90°（因为直射它嘛）
另外一个观测点，（1°n，120°e）与太阳直射点的纬度差为1度
此时，这一点的太阳高度角为89°（涉及立体几何计算，我就不详细推导了）
聪明的你肯定知道，（1°s，120°e）与太阳直射点的纬度差也是1度
因此，当地的太阳高度角也是89°！right！
同一时刻，下列各观测点，报告的太阳高度角度数如下：
南北纬2度（与太阳直射点相距2纬度）：88°（＝90°－2°）
南北纬3度（与太阳直射点相距3纬度）：87°（＝90°－3°）
南北纬10度（与太阳直射点相距10纬度）：80°（＝90°－10°）
南北纬30度（与太阳直射点相距30纬度）：60°（＝90°－30°）
南北纬80度（与太阳直射点相距80纬度）：10°（＝90°－80°）
南北纬90度（与太阳直射点相距90纬度）：0°（＝90°－90°）
但是，这个“纬度差”的计算可是有讲究的：
设太阳直射点纬度为θ°，观测点纬度δ°
如果θ与δ在同一半球，则“纬度差”为|θ-δ|（θ减δ差的绝对值）
如果θ与δ在异半球，则“纬度差”为θ＋δ
说起来好像很麻烦，其实只要脑袋里有个地球的模型就简单了
比如太阳直射点是北纬10°，观测点是北纬30°，纬度差当然是20°
如果太阳直射点是南纬10°，观测点是北纬30°，纬度差当然是40°
事实上，计算“正午太阳高度角”，根本就不要考虑“正午”这个因素
只要用90°减去观测点与太阳直射点的纬度差，得出的就是正午太阳高度角。
行了，就写这么多吧，即使你前面都没搞明白也没关系，只要你记住一个公式
正午太阳高度角＝90°－该地与太阳直射点纬度差

Answer 3

回归线是23.5度，所以夏天90-41+23.5，冬天90-41-23.5

Answer 4

首先计算出要求的纬度与太阳直射点纬度之间的差值，90度减去这个差值就是该地的正午太阳高度角。
比如你这题：太阳直射23.5°N，
30°N---23.5°N===6.5°
90°-6.5°=83.5°，这时的太阳高度为83.5°

Answer 5