Question

y=x的n次方的导数是n倍的x的n-1次方，怎么推导出来的？求大神了

要推导过程哦- -f（X）-f（x0）比上X-X0那个 我记不住了 求帮忙(*^__^*) 嘻嘻…….

Answer 1

用高中学的知识，是对x²、x³求导，找出规律来的，但是不能验证成立，严格推导的话需要用到的知识高中还接触不到的，我写出来你看看好了。

y=x^n
取对数：lny = n·lnx
两边同时取微分：dlny = n·dlnx
变形：(1/x)dy = n(1/x)dx
dy/dx = ny/x
将y=x^n代入上式，dy/dx = n(x^n)/x = nx^(n-1)

速度回答，抄袭死全家。

Answer 2

方法：利用导数的定义
1.先求Δy; 2.再求Δy/Δx; 3.最后求当Δx趋于0时Δy/Δx的极限。

过程：
y=x^n
1.Δy=(x+Δx)^n-x^n=x^n+

2.Δy/Δx=[(x+Δx)^n-x^n]/Δx
3.limΔy/Δx=······（打起来太麻烦，你用二项式把上面的展开，最后消掉Δx就差不多了。

Answer 3