Question

如图7-19，AC是圆O的直径，弦BD交AC与点E。 （1）求证：△ADE相似△BCE; （2）如果AD2=AE.AC,求证

CD=CB.

Answer 1

　　解：（1）在△ADE和△BCE中; ∵∠AED=∠BEC,∠A=∠B
　　∴△ADE∽△BCE
　　（2）∵AD²=AE*AC,
　　∴△ADE∽△ACD,
　　∴∠CDE=∠A,
　　∴CD=CB.