求过直线2X+Y+4=0和圆X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程
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就是求以直线2X+Y+4=0和圆X^2+Y^2+2X-4Y+1=0交点距离为直径的圆
2x+y+4=0，得y=-2x-4代入圆得
x²+(-2x-4)²+2x-4(-2x-4)+1=0
即x²+4x²+16x+16+2x+8x+16+1=0
5x²+26x+33=0
(x+3)(5x+11)=0
x=-3或x=-2.2
代入得y=2，或y=0.4
二点距离为√(-3+2.2)²+(2-0.4)²=√3.2
线段中点横坐标（-3-2.2）/2=-2.6，纵坐标（2+0.4）/2=1.2
即所求圆方程为：(x+2.6)²+(y-1.2)=3.2
2x+y+4=0，得y=-2x-4代入圆得
x²+(-2x-4)²+2x-4(-2x-4)+1=0
即x²+4x²+16x+16+2x+8x+16+1=0
5x²+26x+33=0
(x+3)(5x+11)=0
x=-3或x=-2.2
代入得y=2，或y=0.4
二点距离为√(-3+2.2)²+(2-0.4)²=√3.2
线段中点横坐标（-3-2.2）/2=-2.6，纵坐标（2+0.4）/2=1.2
即所求圆方程为：(x+2.6)²+(y-1.2)=3.2
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