Question

已知sinθ+cosθ=1／2 则sinθ－cosθ=？ 已知θ属于（0，π）

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Answer 1

sinθ+cosθ=1／2
（sinθ+cosθ）²=1/4
所以1+2sinθcosθ=1/4
2sinθcosθ=-3/4
θ属于（0，π）
（sinθ－cosθ）²=1-2sinθcosθ=5/2
sinθ+cosθ=1／2
√2sin(θ+45)=1/2 所以sinθ＞cosθ
所以sinθ－cosθ=（√10）/2
望采纳。。。。。。。

追问

（sinθ－cosθ）²=1-2sinθcosθ为什么=5/2 不是等于7／4吗

追答

1-2(-3/4)=1+3/2=5/2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

追问

2sinθcosθ=-3/4！！！！！！？？？？？？

追答

（sinθ+cosθ）²=sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1/4

=1+2sinθcosθ=1/4
所以2sinθcosθ=-3/4 sin²θ+cos²θ=1！！！！！！！！！！

追问

上百度hi 我跟你聊 或者给个联系方式

追答

（sinθ－cosθ）²=1-2sinθcosθ=5/2应该为7/4

所以答案为（√7）/2

Answer 2

θ为第二象限角，答案为根号11/8

追问

可以把详细过程写出来吗