Question

如图，横截面积为S的气缸质量为M，内有一质量为m、下表面与气缸壁的夹角为α的活塞，活塞与气缸壁间摩擦

如图，横截面积为S的气缸质量为M，内有一质量为m、下表面与气缸壁的夹角为α的活塞，活塞与气缸壁间摩擦不计，大气压强为p0，求下列情况下缸内气体的压强，（1）气缸静止在水平地面上，（2）拉住活塞使气缸以加速度a竖直向上做加速运动，（3）托住气缸使气缸以加速度a竖直向上做加速运动。

Answer 1

解（1）重力与大气压力和缸内气体压力和缸对活塞的力平衡
大气与缸内气体对活塞的力 F=(P-p0) *S /sin a
只分析竖直方向：mg=Fsina
得 p=mg/s+p0
(2)由题意：Fsina - mg=ma
得 P=m(a+g)/s+p0
(3)跟（2）一样，分析对象依旧是活塞
Fsina - mg=ma
得 P=m(a+g)/s+p0

追问

（2）问中，如果对气缸分析呢

追答

看错成活塞的的加速度了，sorry。
那么此时缸内气体肯定是小于大气压强的
缸内气体对活塞的力 F=P *S /sin a

反作用力 活塞对缸的作用力 F（）=F=P *S /sin a
大气对缸的作用力F0=P0*S 【只对底面面有作用力，侧面的相抵消】
在竖直方向上，F0-F()sina-Mg=Ma
所以 p=P0-M(a+g)/S