Question

帮忙解决下列数学问题。（不要只说答案，请详细一些解答）

1.一个袋子里有黑、白、灰三种颜色的袜子各10只，从中最少要拿出多少只才能保证可以配成两双袜子？（一双袜子中的两只颜色要相同）
2.从扑克牌中取走两张王，剩下的52张扑克中，至少摸出多少张，就可保证有3张同花色？至少摸出多少张，就可保证有三张不同花色？
3.从1、2、3、4······19、20这20个自然数中，任选11个不同的数，其中一定有两个数的差是10.试说明其中的道理。

Answer 1

这些都是抽屉原则的题目。
1.三个抽屉，拿出三个的话，颜色可以为三种，放入不同抽屉，拿出第四个无论放在哪个抽屉，必定配成一双。把这配成双的拿到一边，第五个可能颜色又落单，放入空出的抽屉，但第六个颜色必定重复，所以，最好要拿出6个，才能保证2双。
2。四个抽屉，开始摸出的8张花色可能每种2张，每个抽屉有2张，第9张无论放在哪个抽屉，必定有个花色为3张。至少摸出13+13+1=27张，就可保证有三张不同花色。
3，10个抽屉，第一张放在旁边，第二张如果和第一张的差为1，就放入第一个抽屉，差为二，就放入第二个，以此类推。如果摸出2-10张，和第一张差可能为1，2，3，4，5，6，7，8，9，这样到第11张时，必定放到第10个抽屉，

Answer 2

1.5只。抽屉数为3，4只可至少凑一双。
2.9张；27张。抽屉数为4。
3.差为11的数可以分为10组{1,11},{2,12},{3,13},···,{9,19},{10,20}，这就是10个抽屉，从每个抽屉中取一个数的话就没有差是10的，再多取一个就有了。

Answer 3

1.最少拿出11只才能保证可以配成两双袜子
2.至少摸出9张牌可以保证有3张同花色，至少摸出27张才能保证有三张不同花色。
3.自己好好想想

Answer 4

1 有三种颜色，按拿两次正好配成一对，就是（）次
2共四种不同的花色，每种花色13张，要保证有三张同花色至少摸？次，不同花色就至少要？次
31——10,11——20，照这样的规律就一定啊