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2013-04-05 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
（a-b）²=a²-2ab+b²，
（a+b）²=a²+2ab+b²=49
而ab=12
所以a²+b²=25，
a²-2ab+b²=25-24=1
（a-b）²=1
a-b=±1，
所以a²-b²=（a+b)(a-b）=7×(±1)=±7
方法2：
a+b=7
ab=a(7-a)=12
a²-7a+12=0
(a-3)(a-4)=0
所以
a=3 或 a=4
从而
b=7-a=4或3
所以
a²-b²=3²-4²=-7
或
a²-b²=4²-3²=7
（a-b）²=a²-2ab+b²，
（a+b）²=a²+2ab+b²=49
而ab=12
所以a²+b²=25，
a²-2ab+b²=25-24=1
（a-b）²=1
a-b=±1，
所以a²-b²=（a+b)(a-b）=7×(±1)=±7
方法2：
a+b=7
ab=a(7-a)=12
a²-7a+12=0
(a-3)(a-4)=0
所以
a=3 或 a=4
从而
b=7-a=4或3
所以
a²-b²=3²-4²=-7
或
a²-b²=4²-3²=7
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a+b=7
两边平方
a²+2ab+b²=49
所以a²+b²
=49-24
=25
(a-b)²
=a²-2ab+b²
=25-24
=1
所以a-b=±1
所以原式=(a+b)(a-b)=±7
两边平方
a²+2ab+b²=49
所以a²+b²
=49-24
=25
(a-b)²
=a²-2ab+b²
=25-24
=1
所以a-b=±1
所以原式=(a+b)(a-b)=±7
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（a-b）²=a²-2ab+b²，
（a+b）²=a²+2ab+b²=49
而ab=12
所以a²+b²=25，
a²-2ab+b²=25-24=1
（a-b）²=1
a-b=1，
所以a²-b²=（a+b)(a-b）=7×1=7
（a-b）²=a²-2ab+b²，
（a+b）²=a²+2ab+b²=49
而ab=12
所以a²+b²=25，
a²-2ab+b²=25-24=1
（a-b）²=1
a-b=1，
所以a²-b²=（a+b)(a-b）=7×1=7
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a+b=7,ab=12,
a=3,b=4或a=4,b=3
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=7(a-b)
7(a-b)＝7*1＝7或7(a-b)＝7*（－1）＝－7
a^2-b^2=7或－7
a=3,b=4或a=4,b=3
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=7(a-b)
7(a-b)＝7*1＝7或7(a-b)＝7*（－1）＝－7
a^2-b^2=7或－7
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（a+b)^2=49;a^2+b^2=25;so (a-b)^2=1;so a^2-b^2=(a+b)(a-b)=+7or-7
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