Question

如图,在ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请你以F为一个端点

如图,在ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明他和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可）。
（1）连接＿＿＿＿
（2）猜想：＿﹦＿
（3）证明：

Answer 1

Answer 2

（1）连接BE，DF

（2）猜想：BE = DF

（3）证明：考点的性质：平行四边形，全等三角形的性质确定。主题：证明开。分析：这个问题的答案不是唯一的。可以连接DF或连接BF，DE。 。根据平行四边形的性质和已知的条件，证明全等三角形，以证明BE = DF或BF = DE。解决方案：解决方案：连接BE，DF。

∵四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC

∴AB = CD，∠ABE =∠CDF。

AE = CF。

∴△ABE≌△CDF。
∴BE = DF。评论：这个问题是一个开放的问题。根据平行四边形的对称中心的，如何连接的两条线段必须相等。

追问

没说是平行四边形啊

Answer 3

（1）连接BE，DF

（2）猜想：BE = DF

（3）证明：考点的性质：平行四边形，全等三角形的性质确定。主题：证明开。分析：这个问题的答案不是唯一的。可以连接DF或连接BF，DE。 。根据平行四边形的性质和已知的条件，证明全等三角形，以证明BE = DF或BF = DE。解决方案：解决方案：连接BE，DF。

∵四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC

∴AB = CD，∠ABE =∠CDF。

AE = CF。

∴△ABE≌△CDF。
∴BE = DF。

追问

没说是平行四边形啊

Answer 4

解：（1）连接BF；

（2）猜想：BF=DE．

（3）证明：连接BF
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC．
∴∠BCF=∠DAE，
∴在△BCF和△DAE中，
CB=AD∠BCF=∠DAECF=AE
∴△BCF≌△DAE，
∴BF=DE．

Answer 5

你一定忘了说ABCD是个平行四边形

Answer 6

连接DF，FB，会形成一个平行四边形DEBF