高中数学题 sin2x=4/5，则tan²x+cot²x=
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sin2x=2sinxcosx=4/5
sinxcosx=2/5
sysin²xcos²x=4/25
原式=sin²x/cos²x+cos²x/sin²x
=(sin^4x+cos^4x)/sin²xcos²x
=[(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x]/sin²xcos²x
=(1-8/25)/(4/25)
=17/4
sinxcosx=2/5
sysin²xcos²x=4/25
原式=sin²x/cos²x+cos²x/sin²x
=(sin^4x+cos^4x)/sin²xcos²x
=[(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x]/sin²xcos²x
=(1-8/25)/(4/25)
=17/4
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tan²x+cot²x=
=sin^2x/cos^2x+cos^2x/sin^2x
=(sin^4x+cos^4x)/(sin^2xcos^2x)
=[(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x]/(sin^2xcos^2x)
=1/(sin^2xcos^2x)-2
-4/(sin2x)^2-2
=5-2
=3
=sin^2x/cos^2x+cos^2x/sin^2x
=(sin^4x+cos^4x)/(sin^2xcos^2x)
=[(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x]/(sin^2xcos^2x)
=1/(sin^2xcos^2x)-2
-4/(sin2x)^2-2
=5-2
=3
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