Question

已知+如图+在三角形abc中,角C=90°,点D、E分别在边AB、AC上，DE平行BC，DE=3，BC=9

（1）求AB分之AD的值
（2）若BD=10，求sinA的值

Answer 1

（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AB/AD=BC/ED=9/3=3

（2）∵AD/AB=AD/(AD+BD)=1/3，DB=10
∴AD/(AD+10)=1/3
∴AD=5，AB=15
又∵∠C=90°，
∴sinA=BC/AB=9/15=3/5

追问

第1问，求的是AB分之AD

追答

∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD/AB=DE/BC=3/9=1/3

Answer 2

这个应该应用相似的知识，因为DE平行BC，所以：
△AED∽ACB
即：
ED/CB=AD/AB
所以：
AD/AB=3/9=1/3.

因为AD/(AD+BD)=1/3
所以：
AD/(AD+10)=1/3
得到：
AD=5
sinA=ED/AD=3/5.

Answer 3

(1)AD/AB=1/3
(2)sinA=3/5

追问

过程？