Question

正比例函数y=x的图像与反比例函数y=k/x的图像有一个交点的纵坐标是2,求： (1)当x=-3时，反比例函数y的...

正比例函数y=x的图像与反比例函数y=k/x的图像有一个交点的纵坐标是2,求：
(1)当x=-3时，反比例函数y的值（2)当-3<x<-1时，反比例函数y的取值范围．

Answer 1

解：(1）把x=2带入正比例函数y=x得，
y=2,所以正比例函数y=x的图像与反比例函数y=k/x的图像的交点坐标是（2，2）
把x=2,y=2代入反比例函数y=k/x中得，k=4
所以这个反比例函数的解析式是y=2/x,
把x=-3代入y=4/x中得，y=-4/3.
（2）令x=-3,则y=-4/3
令x=-1,则y=-4
所以反比例函数y的取值范围是-4<y<-4/3.

Answer 2

y=2代入y=x
得 x=2
x=2, y=2代入y=k/x
得 k=2×2=4
∴y=4/x

当x=-3时，y=4/(-3)=-4/3
当x=-1时，y=4/(-1)=-4

∴当-3<x<-1时，反比例函数y的取值范围是-4＜y＜-4/3

Answer 3

y=x=k/x=2
k/2=2
k=4
当x=-3时，反比例函数y的值为-4/3
当-3<x<-1时，反比例函数y的取值范围为-4<y<-4/3

Answer 4

当x=-3时，反比例函数y的值为-4/3
当-3<x<-1时，反比例函数y的取值范围为-4<y<-4/3

Answer 5

∵交点纵坐标为2 ∴将2代入，得x=2，k/x=2 ∴k=4
（1）由以上可得y=4/x 将x=-3代入，得：y=-4/3
(2)将x=-1代入，得：y=-4
∴-4＜y＜-4/3