Question

）已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

解答一下第三问就可以，前两问会了

Answer 1

没有变化 ∵AB=√3，BE=1，∴tan∠BAE=1/√3,∠BAE=30°,
∵AB′=AD，∠AB′E′=∠ADE＇=90°,AE′公共，
∴Rt△ABE≌Rt△AB′E′≌Rt△ADE′,
∴∠DAE′=∠B′AE′=∠BAE=30°,
∴AB′与AE在同一直线上，即BF与AB′的交点是G，
设BF与AE′的交点为H,
则∠BAG=∠HAG=30°,而∠AGB=∠AGH=90°,AG公共，
∴△BAG≌△HAG,
∴S四边形GHE'B'=S△AB'E'-S△AGH=S△ABE-S△ABG=S△BEG
∴△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积没有变化.