Question

如图所示电路，滑动变阻器的最大电阻R1为20欧，电阻R2为10欧，电源电压9V恒定，电流表是理想电表，

闭合电键后（已省略），当滑片P从A缓慢移向B时，则电流表示数的变化范围是
答案是0.3A到0.45A，0.45A可以理解，为什么会有0.3A？？？！！！

Answer 1

当滑动头到A点时，其实是R1 R2并联，A表示9V给R1的电流，大小是 9/20=0.45A.

当滑动头到B后，电流表将R2短路，也表示R1的电流。大小也是 9/20=0.45A.

当滑动头在中间时，总回路电阻是滑动头B端电阻10欧，并联R2，是5欧。
然后串联滑动A端电阻10欧，总计15欧。总电流0.6A。 电流表测量的是滑动头B段电阻的电流，由于是2个10欧并联，因此R2电流与B段电流相同，就是0.3A。

Answer 2

滑片在A时，总电阻=10*20/（10+20）=20/3，电流表读数=9/20=0.45A
当Rx从0慢慢增大（A滑向B），则20-Rx慢慢减小；R2上的分压慢慢减小；
总电阻=Rx+10(20-Rx)/(10+20-Rx)=Rx+(200-10Rx)/(30-Rx)
=Rx+(300-10Rx-100)/(30-Rx)=Rx+10-100/(30-Rx)=40-(30-Rx)-100/(30-Rx)=40-[(30-Rx)+100/(30-Rx)]
<=40-20=20,等号在(30-Rx)=100/(30-Rx),即Rx=10欧姆时成立
所以Rx在增大到10欧姆之前，总电阻一直在慢慢增加，当Rx=10时达到最大，然后当Rx继续增加，总电阻又开始慢慢减小。
R2上的分压=9[(200-10Rx)/(30-Rx)]/[Rx+(200-10Rx)/(30-Rx)]=9(200-10Rx)/(20Rx-Rx^2+200)
电流表的读数=[9(200-10Rx)/(20Rx-Rx^2+200)]/(20-Rx)=90/(20Rx-Rx^2+200)=90/[300-(Rx-10)^2]
所以电流表的读数在Rx慢慢增加直到10欧姆之前一直在减小，
当Rx=10欧姆时，电流表读数达到最小值=90/300=3/10=0.3A
当Rx超过10后，电流表读数又开始慢慢增大，最大读数在Rx=0和Rx=20欧姆时获得=0.45A。
因此电流表的读数变化范围在0.3到0.45安培之间

Answer 3

9/20~27/20

追问

见补充回答

追答

我想当然了，其实设滑动变阻器下边一段电阻为x，列个方程肯定能解出来，但是这里不好写

追问

这不是求范围吗，怎么列方程？我倒是觉得，这幅图无论如何都是0.45A的，无论串联并联都是9V/20欧啊，但是答案是0.3A~0.45A，我就不明白0.3A是怎么出来的。。。

追答

无聊解了一下，当0<x<20时，这个方程的极小值刚好就是x=10，就是中间的位置，可以得出电流0.3A，极大值在两边，就是并联和串联的位置，电流=0.45A，但我觉得初中不可能解这么复杂的方程，所以凭直觉吧，我以前都是先猜答案，再解题目

Answer 4

• 

• 其它的是数学问题了

   

追问

能简化明了一点吗？我是初中生。。。主要讲讲0.3A的来源，谢谢