Question

如图所示，在竖直平面内有半径为R的光滑大圆环，环上套有一质量为m的小圆环，当大圆环以某一角速度W绕着W

如图所示，在竖直平面内有半径为R的光滑大圆环，环上套有一质量为m的小圆环，当大圆环以某一角速度W绕着环心的竖直轴旋转时，小圆环偏离大圆环最低点的高度为h，求此时大圆环的角速度

Answer 1

mgtanθ=mω^2r 

gr/(R-h)=ω^2r

ω^2=g/(R-h)

ω=√(g/(R-h))

Answer 2

很麻烦啊都是字母 给你个思路
小球现在只收一个重力和圆环给它的支持力
支持力在竖直方向是上的分力肯定等于重力，在水平方向上的分力肯定等于小球做圆周运动的向心力
有了向心力，也就求出了小球的线速度，进而可以求出圆环的角速度

Answer 3

设小球受到的支持力F与竖直面夹角为θ，小球运动半径为r.
则有Fcosθ=mg,Fsinθ=mω^2r ,其中，r=Rsinθ,cosθ=R-h/R也=g/ω^2R ,可得h=R-g/ ω^2.