Question

问几道高中数学题，要解题步骤，谢谢哦。

Answer 1

2.
因为是等差数列
所以a1004+a1006=2a1005
3a1005=3
a1005=1
S2009=a1+a2+...+a2009=2009*a1005=2009
肯定选B啊，没什么意外……

3.
通分
3(4+x+y)=xy+2x+2y+4
xy-x-y-8=0
xy=x+y+8

由柯西不等式
(x+2)+(y+2)
=[(x+2)+(y+2)]*[3/(x+2)+3/(y+2)]
≥(√3+√3)²
=12
x+y≥8
xy=x+y+8≥16
选D。

其实考虑到这是选择题，这种类型的不等式稍微积累一点经验应该知道取等条件肯定是x=y，所以令x=y可以解出x=y=4。这才是选择题的正确做法= =
大题的话必须老实地做。。

4.
选C。
（2）是对的。当m，n到α的距离相等时，α平面也是满足条件的集合。

如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！

追问

请问第三题不用柯西不等式能不能做呢? 我柯西不等式这方面很薄弱..谢谢.

追答

好的。
这个不等式您应该比较熟悉吧：
1/a+1/b≥4/(a+b)
形式比柯西简单，证明也不难，通分移项之后就是完全平方式
那么1/3=1/(x+2)+1/(y+2)≥4/(x+y+4)
x+y≥8