如图,∠B+∠BED+∠D=360°,试说明AB∥CD。
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A928368712你好！
解:
过点E作EF∥AB
∵EF∥AB
∴∠B ∠BEF＝180 （同旁内角互
补）
∴∠BEF＝180-∠B
∵∠BED＝∠BEF ∠DEF
∴∠BED＝180-∠B ∠DEF
∴∠BED ∠B＝180 ∠DEF
∵∠B ∠BED ∠D＝360
∴180 ∠DEF ∠D＝360
∴∠DEF ∠D＝180
∴EF∥CD （同旁内角互补，两直线
平行）
∴AB∥CD （平行于同一直线的两直
线平行）
祝:学习进步！
解:
过点E作EF∥AB
∵EF∥AB
∴∠B ∠BEF＝180 （同旁内角互
补）
∴∠BEF＝180-∠B
∵∠BED＝∠BEF ∠DEF
∴∠BED＝180-∠B ∠DEF
∴∠BED ∠B＝180 ∠DEF
∵∠B ∠BED ∠D＝360
∴180 ∠DEF ∠D＝360
∴∠DEF ∠D＝180
∴EF∥CD （同旁内角互补，两直线
平行）
∴AB∥CD （平行于同一直线的两直
线平行）
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