数学题求解，要详细过程
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解：∵sin(a+b)=1
∴a+b=2kπ+π/2, a=2kπ+π/2-b
∴sin(2a+b)+sin(2a+3b)=sin[a+(a+b)]+sin[2(a+b)+b]
=sin(a+2kπ+π/2)+sin(4kπ+π+b)
=cosa-sinb
=cos(2kπ+π/2-b)-sinb
=sinb-sinb
=0
∴a+b=2kπ+π/2, a=2kπ+π/2-b
∴sin(2a+b)+sin(2a+3b)=sin[a+(a+b)]+sin[2(a+b)+b]
=sin(a+2kπ+π/2)+sin(4kπ+π+b)
=cosa-sinb
=cos(2kπ+π/2-b)-sinb
=sinb-sinb
=0
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sin(2a+b)+sin(2a+3b)=2sin(2a+2b)cos(b)
sin(a+b)=1,说明sin(2a+2b)=0
所以答案就是0
sin(a+b)=1,说明sin(2a+2b)=0
所以答案就是0
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