Question

某商场购进一批L型服装(数量足够多)，进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件，根据市场调研，若每

某商场购进一批L型服装(数量足够多)，进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件，根据市场调研，若每件降价1元，则每天销售数量比原来多3件．现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元(x为正整数)．在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？(注：每件服装销售毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差)

Answer 1

解：根据题意，商场每天的销售毛利润Z=（60－40－x）（20＋3x）=－3x2＋40x+400
∴当时，函数Z取得最大值。
∵x为正整数，且，
∴当x=7时，商场每天的销售毛利润最大，最大销售毛利润为－3·72＋40·7+400=533。
答：商场要想每天获得最大销售利润，每件降价7元，每天最大销售毛利润为533元。

Answer 2

解：根据题意，商场每天的销售毛利润Z=（60－40－x）（20＋3x）=－3x2＋40x+400
∴当时，函数Z取得最大值。
∵x为正整数，且，
∴当x=7时，商场每天的销售毛利润最大，最大销售毛利润为－3·72＋40·7+400=533。
答：商场要想每天获得最大销售利润，每件降价7元，每天最大销售毛利润为533元。

Answer 3

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