Question

一道高数题 求解答 谢谢了！！

在区间（-1,1）中是不是有界函数。请说明下原因，谢谢了！！

Answer 1

Answer 2

该函数不是有界函数，它是无界函数。
法1：可以在(-1,1)取一个趋近于-1或1的数列，其函数值趋于无穷大。例如，取Xn=1-1/n，则f(Xn)=(2n(n-1))/(n-2)趋于无穷大，所以函数不是有界函数。
法2：因为x趋于-1或1时，函数1/f(x)趋于0，即1/f(x)是无穷小量（不恒等于零），因此f(x)必为无穷大量，故无界。