Question

初二数学题（可追加悬赏）

如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4根号3，点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点。以B为原点，建立平面直角坐标系，使A在y轴上，C在x轴上，在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的坐标有哪些?

要具体过程 ！

Answer 1

三角形AEB与三角形PEB全等
故AB=BP=4,所以要使三角形PCB等腰，有2种情况：BC=PC=4根号3；BP=CP=4.
BP=CP=4：在三角形PCB中，易知∠PBC=∠PCB=30度，则∠ABE=∠PBE=30度，由正弦定理，AE=4/根号3；
BC=PC=4根号3:过c做BP上的高CF,则CF=2根号11，（BF=2,由正弦定理），tan∠BCF=1/根号11,又∠BCF=∠ABP=2∠ABE,利用二倍角公式，得tan∠ABE=2根号3-根号11，再求AE.

追问

我们还没学到正弦定理……QvQ