Question

求助：哪位数学大神解决这道高一平面向量的题。在线等，过程详细，真心需要，拜托了！给分

Answer 1

S△OFP=1/2OF*FPsinθ
=1/2tsinθ
=2√3
sinθ=4√3/t

4<t<4√3
1<sinθ<√3

题目有问题呀

追问

可是原题就是这样==虽然我网上搜出来的前面还有个条件。。但是老师给的就是这个题目==

追答

你上面是点乘吗？
OF*FP=|OF|*|FP|*cosθ

这样的话

S△OFP=1/2|OF|*|FP|sinθ

=1/2OF*FP/cosθ*sinθ
=1/2OF*FPtanθ
=2√3
tanθ=4√3/t
4<t<4√3
1<tanθ<√3
π/4<θ<π/3

追问

啊。。。这个忘记了。。对，是OF·FP

追答

那就是这个答案了

追问

=1/2OF*FP/cosθ*sinθ这个是怎么来的？

追答

晕啊
根据向量夹角公式
OF*FP=|OF|*|FP|*cosθ

不就是有了吗？

Answer 2

因为向量OF*向量OP=OF*OP*cos（π-角OFP）=-OF*OP*cos角oFP=t ， 一式
且S=二分之一OF*OP*sin角OFP=二倍根号三
所以OF*OP*sin角OFP=4倍根号三 ， 二式
二式除一式=-tanOFP=4倍根号三除t（-根号3,-1）
所以角OFP（120,135）（因为cos值为负，角为钝角），不懂追问，纯手写
楼上是错的，向量OF*向量OP夹角不是三角形内角！！！！！所以夹角为钝角！！