已知α，β是方程X²+2X-5=0的两个实数根α²+β²+3α+3β的值为多少？要详细过程 谢谢
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2013-04-06 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
α，β是方程X²+2X-5=0的两个实数根，则
α+β=-2 αβ=-5
α²+β²+3α+3β
=（α+β)²-2αβ+3（α+β）
=(-2)²-2(-5)+3(-2)
=4+10-6
=8
α，β是方程X²+2X-5=0的两个实数根，则
α+β=-2 αβ=-5
α²+β²+3α+3β
=（α+β)²-2αβ+3（α+β）
=(-2)²-2(-5)+3(-2)
=4+10-6
=8
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α+β=-2
αβ=-5
α²+β²+3α+3β
=(α+β)²-2αβ+3(α+β)
=4+10-6
=8
αβ=-5
α²+β²+3α+3β
=(α+β)²-2αβ+3(α+β)
=4+10-6
=8
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X²+2X-5=0
（x+1）²=6
x=-1±根号6
α²+β²+3α+3β
=（-1+根号6）²+（-1-根号6）²+3（-1+根号6）+3（-1-根号6）
=8
（x+1）²=6
x=-1±根号6
α²+β²+3α+3β
=（-1+根号6）²+（-1-根号6）²+3（-1+根号6）+3（-1-根号6）
=8
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