Question

如图，二次函数y=1/2X² ﹣x+c的图象与x轴分别交于A、B两点，顶点M关于x轴的对称点是M′

3）是否存在抛物线y=1/2X²﹣x+c，使得四边形AMBM′为正方形？若存在，请求出此抛物线函数关系式；若不存在，请说明理由．
这是一道2012年贵阳的数学中考题，压轴题

）

这是图，还没完，我只是不明白其中的步骤

1.其中的AB为什么会是这样求
2.还有“整理得”，是怎样整理出来的

求解释
谢谢





Answer 1

1、AB=|x1-x2|=√(x1-x2)²=√(x1²-2x1x2+x2²)=√[(x1²+2x1x2+x2²)-4x1x2]=√[(x1+x2)²-4x1x2]------不写了
2、√(4-8c)=2c-1，平方得，4-8c=4c²-4c+1， 4c²+4c-3=0

Answer 2

1,AB 的长为A，B横坐标差的绝对值，采用平方取根号，
2两边同时平方，然后一想去分母什么的