求解高一数学题~
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分析:(1)知数列{an}是等差数列,首项是20,公差为-2,代入通项公式和前n项和公式直接求出.
(2)求出项为0的序号n,即是使Sn最大的序号n,n-1也满足题意.
(3)当n≤11时,数列{|an|}中的项与数列{an}中的项相同,所以前n项和也相同,当n>11时,数列{|an|}中的项与数列{an}中的项互为相反数,所以需要减去第11项之后的数,所以得到Tn=S11-(Sn-S11)=2S11-Sn最后要写为分段函数的形式.
解答:解:(1)∵an-an-1=-2,a1=20,∴数列{an}是以20为首项,-2为公差的等差数列,
∴an=20-2(n-1)=-2n+22,Sn=20n-n(n-1)=21n-n2.
(2)令an=0,-2n+22=0,n=11,
∴当n=10或n=11时,使Sn最大.
(3)①n≤11(n∈N+)时,Tn=Sn=21n-n2,
②n>11(n∈N+)时,a12=-2×12+22=-2,S11=S10=21×10-102=110,
Tn=S11-(Sn-S11)=2S11-Sn=220-21n+n2,
Tn=21n-n2 (n≤11,n∈N+)n2-21n+220 (n>11,n∈N+).
(2)求出项为0的序号n,即是使Sn最大的序号n,n-1也满足题意.
(3)当n≤11时,数列{|an|}中的项与数列{an}中的项相同,所以前n项和也相同,当n>11时,数列{|an|}中的项与数列{an}中的项互为相反数,所以需要减去第11项之后的数,所以得到Tn=S11-(Sn-S11)=2S11-Sn最后要写为分段函数的形式.
解答:解:(1)∵an-an-1=-2,a1=20,∴数列{an}是以20为首项,-2为公差的等差数列,
∴an=20-2(n-1)=-2n+22,Sn=20n-n(n-1)=21n-n2.
(2)令an=0,-2n+22=0,n=11,
∴当n=10或n=11时,使Sn最大.
(3)①n≤11(n∈N+)时,Tn=Sn=21n-n2,
②n>11(n∈N+)时,a12=-2×12+22=-2,S11=S10=21×10-102=110,
Tn=S11-(Sn-S11)=2S11-Sn=220-21n+n2,
Tn=21n-n2 (n≤11,n∈N+)n2-21n+220 (n>11,n∈N+).
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:(1)∵an-an-1=-2,a1=20,∴数列{an}是以20为首项,-2为公差的等差数列,
∴an=20-2(n-1)=-2n+22,Sn=20n-n(n-1)=21n-n2.
(2)令an=0,-2n+22=0,n=11,
∴当n=10或n=11时,使Sn最大.
∴an=20-2(n-1)=-2n+22,Sn=20n-n(n-1)=21n-n2.
(2)令an=0,-2n+22=0,n=11,
∴当n=10或n=11时,使Sn最大.
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什么题啊???。。。。
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