Question

已知数列{an}的前n项和为sn=n2－2n.(1)求通项公式{an}(2)证明该数列是等差数列

Answer 1

(1)Sn=n^2-2n (A)
S(n-1)=(n-1)^2-2(n-1) (B)
(A)-(B)得,an=Sn-S(n-1)=(n^2-2n)-((n-1)^2-2(n-1))=2n-3
则an=2n-3(n>=2,n∈N+)
当n=1时,a1=S1=1^2-2=-1,符合通项
所以an=2n-3(n∈N+)
(2)a(n+1)-an=(2(n+1)-3)-(2n-3)=2
所以{an}为首项-1，公差为2的等差数列

Answer 2

(1)
a1=s1=-1
an=sn-s(n-1)
=n²-2n-(n-1)²+2(n-1)
=2n-1-2
=2n-3
a1也满足
因此an=2n-3

(2)根据通项公式来看，an是公差为2，首相a1=-1的等差数列。

如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！

Answer 3

（1） Sn=n²-2n Sn-1=（n-1）²-2（n-1） Sn-Sn-1=an=2n+1 （2）an-an-1=2所以公差为2的等差数列～