Question

一道初三数学题，希望大家帮忙解疑下，，，

初三数学题;一座大楼有四部电梯,每部电梯可停靠三层(不一定是连续三层,也不一定停最底层），若大楼中任意两层，至少有一部电梯可停靠，则这座大楼最多有几层？

Answer 1

这种画个图一目了然，这里画不了，我就文字写下，假设1号电梯停123楼，2号就要停234,3号电梯停456，那么最后4号停156即可，那么总共最多可以有6层，还有种极端的办法，4部电梯停3层，那么总共可以停12层，而其中要2层重复，那么只能有12/2=6

追问

这道题是个不等式问题，我知道答案是最多5层，，，好像是列方程解答的，，，，，我不知道过程怎样写，你把过程给我说说呗

追答

这种怎么会用到列方程，一般这种就是个填空，真要列式子，2a小于等于4*3 a小于等于6，所以最大是6层，（a是楼层数量）
还有答案怎么会是5层？明明是六层啊

追问

答案确实是5层，这是我资料书上的一道应用题，资料书答案是5层。。。书名叫（学业参考）

Answer 2

13层，3×4=12，任意两层至少有一个，所以只能有一层不需停。

Answer 3

最多就是四部电梯一路排队上去，也就是4×3=12层。

追问

⊙▂⊙，，，不是这样的，，，，，，这是个不等式问题。。。

Answer 4

ABCD四部电梯
A 135
B 124
C 234
D 145
最多楼层 5 层

追问

过程是怎样算的啊？

追答

设楼层数x
楼层看作x个独立的点，这些点构成x边形。每楼层间的直通看作x边行的对角线。
x边形的对角线个数是 x(x-3)/2
对角线与x边形的数目之和为x+ x(x-3)/2
而这些传送路线必须小于电梯的最大承载3*4=12
则有不等式 x+ x(x-3)/2<=12
解不等式得x最大值为5

追问

楼层看作x个独立的点，这些点构成x边形。每楼层间的直通看作x边行的对角线。
把楼层看作点的话，不在一条直线上吗？怎么构成X边形？楼层间的直通什么意思？

追答

我意思是在图形表示的时候把这些点先分开，然后由这些点构成多边形
楼层间的直通代表直接到达，楼层间不需要停靠。在图形上表示是一条直线

追问

。。。。还是有些不懂。。。。。。

追答

哦，别不好意思啊。具体点，哪里不懂，还是我表述的有问题。

追问

就是楼层不是第二层在第一层上，然后第三层在第二层上，这样的吗？如果把第一层看作一个点，第二层看作一个点，把这些点连起来不就是一条竖直的直线吗？

追答

嗯 是啊，实际生活中是这样。
打个比方吧，1层到2层再到3层，现实生活中跟1层直接到3层的竖直直线相同
我引用多边形就是把这两种情况区分开，直接到达是直线，中间有停靠是折线