Question

如图，在三角形abc中，AD垂直BC于D，AE平分角BAC

(1)若角c-角b=30度，则角dae=?
(2)若角c-角b=i(角C大于角B），求角dae的度数

Answer 1

(1)∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90°
∴∠CAD＝90-∠C
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝1/2∠BAC
又∵∠BAC＝180°-（∠B+∠C）
∴∠CAE＝1/2∠BAC＝90°-1/2（∠B+∠C）
∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD
＝90°-1/2（∠B+∠C）-90°+∠C
＝1/2（∠C-∠B）
又∵∠C-∠B=30°
∴∠EAD=15°
(2)由(1)可知∠EAD＝1/2（∠C-∠B）
∴当∠C-∠B=i时
∠EAD=1/2i

Answer 2

∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90°
∴∠CAD＝90°-∠C
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2
∵∠BAC＝180°-（∠B+∠C）
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90°-（∠B+∠C）/2
∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD
＝90°-（∠B+∠C）/2-90°+∠C
＝（∠C-∠B）/2
∵∠C-∠B=30°
∴∠DAE=30°/2=15°