Question

已知双曲线x²-y²=4，直线l:y=k（x-1），试讨论满足下列条件时实数k的取值范围。

（1）直线L与双曲线有两个公共点
（2）直线L与双曲线有且只有一个公共点
（3）直线L与双曲线没有公共点

Answer 1

在代表成双曲线方程的线性方程为x ^ 2 - [K（X-1）] ^ 2 = 4，
简化为（1-K ^ 2）×2 +2 ^ K ^ 2 *的X（K ^ 2 +4）= 0，

线性和双曲线的交点，所以

1）1-k的^ 2 = 0;

或 2）1 - K ^ 2 = 0，（2k的^ 2）^ 2 4（1-k的^ 2）（K ^ 2 +4）= 0，

溶液1）为k =±1;

解决方案2）中的k =±2√3/3;
的话，问k值为-1或1或-2√3/3或2√3/3。