Question

几道数学题，各位帮帮我吧。谢谢，就只有3道题。

1、ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A，∠B的度数。

3、点E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，试判断四边形EFMN是什么图形？并证明你的结论。

要按照中学生机和的格式标准来写，要有步骤。大家帮帮我吧。谢谢啊。真的谢谢！！！

Answer 1

1.面积S=BC的平方=EC的平方-EB的平方=800
BC=20根号2
AC=BD=根号2BC=400
2.cosA=AC/AB=1/2 ∠A=60度
sinB=AC/AB=1/2 ∠B=30度
3.正方形
分别连接EC,FD,MA,NB
BN交EC于点G，逆时针依次为G、H、T、P
三角形APN相似于三角形BGE
AP=BG PN=EG
同理得
AP=BG=HC=DT
PN=EG=FH=MT
则四边形GHTP为四边相等的菱形
APN相似于ATD相似于ADN
所以角GPT=90度
所以四边形GHTP为正方形
(这个才是答案，刚才那个答案的最后两行删掉)

Answer 2

EC=30m，EB=10m，
BC=20根号2
就是正方形边长
对角线就是40

，∠C=90°，AB=2AC，∠A=60，，∠B=30
用直角三角形的30度的一个定义直接求出

正方形
可以用四个三角形全等
两边相等
因为是正方形，四边相等
减去相等的边剩下的还是相等
一个90度就可以
然后用外角
我有事

Answer 3

过程呢？自己想想吧。
1，面积等于800，对角线长40
2，找AB中点d连接cd，即可得A=60,B=30
3,正方形

Answer 4

1. bc^2=ec^2-eb^2        bc=20√2        s=800平方米              ac^2=bc^2+ab^2         ac=40

2. ∠A=60°     ∠B=30°

3. 因AE=BF=CM=DN      又ABCD是正方形                 所以AN=BE=CF=DM                                 则ne^2=an^2+ae^2       所以ne=ef=mf=mn

       ∠ane+∠aen=90°      ∠bef+∠bfe=90°      又⊿ane≌⊿bef                                                  所∠aen=∠bef ∠aen=∠bfe

则∠aen+∠bfe=90°       则∠nef=90°      同理∠nef=∠efm=∠fmn=∠mne=90°

所以四边形EFMN是正方形

Answer 5

1.因为abcd为正方形。所以四条边相等。由ec=30m，eb=10m。所以边bc=20倍的根号2。面积为800平方米。对角线为20倍的根号10。（不好意思，不知道怎么大数学符号）。
2.由于Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，由AC/AB=sinB=0.5,所以<B=30,又由于三角形内角和为180，<C=90,<B=30,所以<A=60。
3。正方形。