如图,在△ABC中,角平分线BD,CE交于点O. (1)∠ABD=25°,∠ACE=30°,求∠A的度数
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∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠ABC=2∠ABD=50°，∠ACE=2∠ACE=60°，
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=70°。
⑵∵∠ABC=2∠ABD=50°，
∴∠ACB=180°-(∠A+∠ABC)=50°，
∴∠OCB=1/2∠ACB=25°，又∠OBC=∠ABD=25°，
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=130°，
∴∠DOC=180°-∠BOC=50°。
∴∠ABC=2∠ABD=50°，∠ACE=2∠ACE=60°，
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=70°。
⑵∵∠ABC=2∠ABD=50°，
∴∠ACB=180°-(∠A+∠ABC)=50°，
∴∠OCB=1/2∠ACB=25°，又∠OBC=∠ABD=25°，
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=130°，
∴∠DOC=180°-∠BOC=50°。
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