Question

如图,已知A(4,0),B(0,3),动点P从B出发以每秒2个单位的速度向右平移，动点Q从A出发以每秒1个单位的速度向

右平移，P、Q两点同时出发，运动的时间为t秒（1）当三角形ABP是直角三角形时，求t的值
速度速度哟!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

依题意有：P点坐标为(2t,3)
AB²=4²+3²=25
BP²=(2t)²=4t²
AP²=(4-2t)²+3²=25-16t+4t²
(1)当△ABP为RT△时，由 勾股定理，得出有以下几种情况：
①当AB为斜边，有：25=4t²+(25-16t+4t²),则0=t(8t-16),得t=2
②当BP为斜边，有：4t²=25+(25-16t+4t²),则0=50-16t,得t=50/16=25/8
③当AP为斜边，有：25-16t+4t²=25+4t²,则-16t=0,得t=0（不符合题意，舍去）
综上所述，当t=2或t=25/8时，三角形ABP是直角三角形

Answer 2

(1）当以AB边为斜边时：
P点坐标为（4,3），
∴2t=4
∴t=2.
当以BP边为斜边时：
AB=5，BP=2t，AP^2=(2t-4)^2+3^2
∴BP^2=AB^2+AP^2
解得t=25/8