如图，BD、CD分别是△ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线，试探究∠BDC与∠A之间的等量关系
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∠D=1/2∠BDC
证明：∵BD是△ABC的一个内角的平分线
∴∠EBD=∠ABD=0.5∠ABE
∵CD是△ABC的一个外角的平分线
∴∠ACD=∠ECD=0.5∠ACE
∠ACE是三角形ABC的外角，
∴∠ACE=∠ABC+∠A
∠DCE是三角形DBC的外角,
∴ ∠ECD=∠DBC+∠D
∴2∠ECD=2∠DBC+2∠D
即∠ACE=∠ABC+2∠D
∴∠A=2∠D
希望采纳~谢谢！
证明：∵BD是△ABC的一个内角的平分线
∴∠EBD=∠ABD=0.5∠ABE
∵CD是△ABC的一个外角的平分线
∴∠ACD=∠ECD=0.5∠ACE
∠ACE是三角形ABC的外角，
∴∠ACE=∠ABC+∠A
∠DCE是三角形DBC的外角,
∴ ∠ECD=∠DBC+∠D
∴2∠ECD=2∠DBC+2∠D
即∠ACE=∠ABC+2∠D
∴∠A=2∠D
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