如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PD垂直平面ABCD求证:平面PAC垂直平面PBD
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证明：已知PD⊥平面ABCD，那么：PD⊥AC
在菱形ABCD中，对角线BD⊥AC
这就是说AC垂直于平面PBD内的两条相交直线PD和BD
所以：AC⊥平面PBD
因为：AC在平面PAC内
所以：平面PAC⊥平面PBD
在菱形ABCD中，对角线BD⊥AC
这就是说AC垂直于平面PBD内的两条相交直线PD和BD
所以：AC⊥平面PBD
因为：AC在平面PAC内
所以：平面PAC⊥平面PBD
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