Question

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cosx+2x+m的最小值是－1

(m为常数)。求函数f(x)的单调递减区间

Answer 1

这里cosx+2x+m是不是书写错误啊？按cos2x+m给出解答.

解：f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+m
= sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6 + sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6 + cos2x + m
= 2sin2xcosπ/6 + cos2x + m
= √3sin2x+cos2x+m
= 2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6) + m
= 2sin(2x+π/6) + m的最小值为-2+m=-1.所以m=1.
2x+π/6∈（2kπ+π/2，2kπ+3π/2）时单调增，∴单调递增区间（kπ+π/3，kπ+4π/3），其中k∈Z.

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Answer 2

数学这东西3分靠天分，7分靠打拼，剩下的140分我就没办法了
这题的解题方法应该是先求导，所得函数小于零的区间即为单调递减区间，前两项似乎能化简，大学毕节一年了，只能记住这么多了