Question

在三角形ABC中，内角A.B.C.的对边分别为a.b.c.且bsinA＝根号三倍acosB 1;求角B的大小 2;若b=3.c=2a求a....

在三角形ABC中，内角A.B.C.的对边分别为a.b.c.且bsinA＝根号三倍acosB
1;求角B的大小
2;若b=3.c=2a求a.c的值.

Answer 1

1在三角形中，有【正弦定理】：asinB=bsinA.
所以，bsinA=根号3acosB，可以化为 asinB=根号3acosB，
a不是0，同除以a，得到 sinB = 根号3 cosB，当B为直角时，右边为0，左边为1，不等。所以B不是直角，cosB不为0，同除以cosB得到 tanB = 根号3. B=60度。2
c=2a
b^2=a^2+c^2-2accosB
9=a^2+4a^2-2a*2a*1/2
9=5a^2-2a^2
a^2=3
a=根号3
c=2a=2根号3

Answer 2

1
a/sinA=b/sinB
sinA/a=sinB/b

bsinA=√3acosB
sinA/a=√3cosB/b=sinB/b
√3cosB=sinB
tanB=√3
∵B<180
∴B=π/3

2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
a^2+4a^2-9=2a^2
5a^2-2a^2=9
a^2=3
a=√3
c=2a=2√3

Answer 3

,1，因为a/sinA=b/sinB
而bsinA＝根号三倍acosB
则a/sinA=b/根号三倍cosB
所以sinB=根号三倍cosB
又在三角形ABC中
所以∠B=60°
2，b^2=a^2+c^2-2accosB
9=a^2+4a^2-2a^2
所以a=根号3
c=2根号3

Answer 4

这是什么情况，重点大学生连初中生题目都做不来了，楼下各位同志不要来上大学了，但不上又后悔一辈子，

Answer 5

先用 余弦定理 把
cosB 换了，再用正弦定理带入换